SECCIÓN
DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PARA LA UNIDAD 3
3.1.1 En la planeación de la
productividad a largo plazo, uno de los métodos recomendados es el modelo de
productividad total - maximización. Describa paso por paso el procedimiento
heurístico para utilizar este modelo.
Este modelo determina el
nivel y meta de la productividad total con base en un modelo de optimización
dado por la ecuación:
Maximizar PT= Q/(I) sujeto a
Q-> 0, I > 0 Dependiendo del comportamiento se pueden utilizar las
siguientes formas funcionales.
1. Ecuación de Insumo lineal I= α +bQ
2. Ecuación de Insumo
exponencial I = αQᵇ
3. Ecuación de insumo
cuadrático incompleta I= α + bQ^2
4. Ecuación de insumo
cuadrático I= α + bQ + cQ^2
5. Ecuación de insumo cubico
I = α + bQ + cQ^2 +
dQ^3
1.- Determinar el intervalo
para la cantidad producida con base a los datos históricos que tienen, especificar
Qmin (cantidad mínima producida) y Qmax (cantidad máxima producida).
3. Determinar el nivel de
producción correspondiente al nivel máximo de productividad total (Q*).
4. Utilizar el valor de Q*
para planear los factores de insumo específicos, con el fin de operar al máximo
nivel de productividad total.
3.1.2 ¿Cuál de los modelos
de PPC presentados en el capítulo anterior se puede adaptar para planear la
productividad a largo plazo? Justifique su respuesta.
El modelo de productividad
total es un modelo básico a partir del cual se han derivado otras versiones.
Está basado en una medida de productividad total y un conjunto de cinco medidas
de productividad parcial. El modelo se puede aplicar en cualquier empresa
manufacturera u organización de servicio.
3.1.3 ¿Qué sugeriría usted
para vencer las limitaciones del modelo de productividad total maximización que
está basado en la producción física total? Describa su razonamiento.
Sugería que a pesar que se presentan limitaciones en cualquier
momento, lo primero es ser buen observador para tener un punto exacto donde
solucionar dicho problema y poder evitar otros problemas.
3.1.4 Una empresa lleva a
cabo un análisis de regresión basado en los datos históricos de sus gastos e
ingresos, Y obtiene los siguientes resultados:
Función
de insumo
Utilice el enfoque
heurístico del modelo de productividad total maximización descrita en esta
unidad para determinar el plan a largo plazo para la productividad de la
empresa. (Haga las suposiciones adecuadas.)
3.1.5 La división de
embotellado de refrescos de la Compañía XYZ produce bebidas de sabores. Los
siguientes datos pertenecen a esa división.
Del análisis de regresión los
datos anteriores sugieren una función lineal de insumo de la forma I= a+b , con
a=10.899 y b = - 0.00378599 el coeficiente de correlación es r=0.9986679.
a) Suponiendo que el rango Q
min= 0, Qmax= 250,000 y aplicando el modelo de productividad total- maximización,
determine la productividad total física y el número correspondiente de bebidas
que deben producirse.
b) Grafique la PTp contra la
función Q en papel para graficar y comente sobre su utilidad al planear la
productividad a largo plazo.
3.1.6.- Los siguientes datos
pertenecen a Braniff Airways, lnc. y abarcan de 1999 a 2008.
I = Gastos totales de
operación y Q= Número total de pasajeros transportados.
Los resultados del análisis
de regresión de los datos anteriores para distintas formas funcionales de
insumo son las siguientes:
Con los valores de a = 7.154
y b = 1.714562. Es evidente que la forma de insumo exponencial es el mejor
ajuste. Utilice Qmix= 0 y Qmax = 10, 000, 000 para determinar la gráfica de PTp
contra Q. Comente sobre la gráfica y su utilidad a largo plazo para esta
compañía.
3.1.7.- Supóngase que se desea conocer la
variación y la Productividad Total, del periodo anterior con respecto al
periodo actual con los siguientes datos.
∆0ᵢᵼ = $20
∆Iᵢᵼ = $5
Iᵢᵼ-1 = $300
PTᵢᵼ-1 = 1.0014
3.1.8.- Realice una
evaluación de la productividad al final del periodo 8, para el siguiente
proyecto que muestra la siguiente información.
0₁₈ = $2500
I₁₈ = $4500
α = 0.25